И.В. Крестовский во время работы по склейке фрагментов "Головы Демона" М.Врубеля. 1928

Родился в Варшаве 5 июня 1893 года в семье поэта, прозаика и литературного критика Всеволода Владимировича Крестовского (1840—1895).

В 1916 году поступил в Высшее художественное училище при Императорской Академии художеств, которое окончил в 1924 году (два года обучался у Гуго Робертовича Залемана, а на третий год перешёл в мастерскую Всеволода Всеволодовича Лишева).

С 1937 по 1940 и с 1948 по 1976 годы преподавал в Ленинградском институте живописи, скульптуры и архитектуры имени И. Е. Репина. Работал также как реставратор, возглавлял работы по защите памятников скульптуры Ленинграда после начала Великой Отечественной войны. После войны участвовал в восстановлении дворцово-паркового ансамбля Петродворца.

С 1926 по 1934 годы работал в Русском музее под руководством специалиста по скульптуре Г. М. Преснова. Восстановил большое число музейных скульптур из мрамора, гипса, воска и бронзы - работы Б. К. Растрелли (статуя Нептуна), И.П. Мартоса (Амур и надгробие Гагариной), Ж. Д. Рашетта (Юпитер-громовержец), В. И. Демут-Малиновского (Русский Сцевола), М. И. Козловского (Екатерина II в образе Минервы), а также работы Н. Ф. Жилле, Ф. Ф. Щедрина, Ф.Ф. Каменского, М. М. Антокольского, А. Л. Обера, А. С. Голубкиной, А. Т. Матвеева, Б. Д. Королева и других мастеров.

В декабре 1928 года провел сложнейшую реставрацию разбитого на сотни мелких фрагментов одним из душевнобольных посетителей музея,  гипсовой скульптуры М.А. Врубеля "Голова Демона", (1894, ГРМ). И. В. Крестовский разработал и применил собственную оригинальную методику расчета местонахождения на полу мелких фрагментов этой скульптуры, создав топографическую картограмму осколков. После чего постепенно собрал их и склеил. Он также разработал специальные методики восстановления восковых рельефов Ф. П. Толстого, которые были позже опубликованы.

Задаче практической помощи профессиональным скульпторам в работах по восстановлению музейной скульптуры было посвящено практическое пособие И. В. Крестовского «Мраморная скульптура. Руководство по технике реставрации мраморной скульптуры», вышедшей в Русском музее в 1934 г. Как и в изданной позднее (в 1949 г.) работе «Монументально-декоративная скульптура», И. В. Крестовский на основании обобщения собственной практики, а также опыта предшественников и коллег изложил основные (для того времени) методы восстановления произведений скульптуры. Предлагаемые им методы и рецепты различных материалов, необходимых для склейки, восполнения и укрепления скульптуры из мрамора, известняка и гипса неоднократно им использовались в творческой деятельности. Поэтому в своих рекомендациях он опирался на реальные возможности скульптора того времени, наличие тех материалов, которые тогда можно было найти. Помимо этого И. В. Крестовский стремился учесть данные тех исследований, разработок и положений, в то время выполненных в ленинградском Институте исторической технологии, с которым он сотрудничал (вследствие чего предисловие к его «Руководству» было написано одним из руководителей Института — Н.П. Тихоновым).

Сотни фрагментов от разбитой "Головы Демона" М.Врубеля . 1928

При определенной спорности и противоречивости ряда положений, изложенных в книгах И.В. Крестовского, необходимо отметить значительное число предложенных им прогрессивных для того времени рекомендаций и методов восстановления скульптуры. Необходимо признать, что его книги, содержащие материл о различных методах, приемах и рецептуре восстановления скульптуры, сыграли в дальнейшем (практически до 1970-х годов) большую роль в деле ее сохранения и восстановления в нашей стране.

Скончался 20 июня 1976 года в Ленинграде.