Родился в 1940 году.

В 1959 году окончил Мстёрское художественное училище.

В 1967 году – окончил Ленинградский институт живописи, скульптуры и архитектуры им. И.Е. Репина (ЛИЖСИА).

В 1967-1968 годах работал в Русском музее реставратором древнерусской живописи. Ученик Н.В. Перцева.

С 1968 по 1984 годы работал в Вологодской и межобластной СНРПМ, затем – в вологодском филиале ВХНРЦ им. И.Э. Грабаря. Читал курсы лекций в Политехническом институте и педагогическом университете (вел курсы по темам «История русской архитектуры XI-XX вв.», «Искусство древней Руси XI-XVII вв.» и «Искусство Византии» и т.д.).

А.А. Рыбаков принимал участие в исследовании фресок Дионисия в Рождественском соборе Ферапонтова монастыря (1502 г.), в реставрации стенописей вологодского Софийского собора (1686-1688 гг.), церкви Иоанна Предтечи в Рощенье (1717г.) и Успенского собора Великого Устюга (XVII вв.).

А.А. Рыбаков принимал участие в реставрации икон из иконостасов Дионисиева-Глушницкого монастыря (XVII вв.), Александро-Куштского монастыря (XVI-XVII вв.), вологодского Софийского собора (XVII-XVIII вв.) и т.д.  Активно участвовал в реставрации икон из Сампсониевского собора (XVIII вв.).

А.А. Рыбаков – автор значительного числа публикаций по теории и истории древнерусского изобразительного искусства. Доктор искусствоведения.