С 1979 по 1998 годы - художник-реставратор мастерской реставрации графики Отдела реставрации экспонатов Русского музея. Свое профессиональное мастерство повышала под руководством художника-реставратора высшей категории И.А. Быховской.

В 1982 году прошла стажировку во Всесоюзном художественном научно-реставрационном центре (ВХНРЦ) им. академика И.Э. Грабаря под руководством художника-реставратора высшей категории Т.С. Жуковой.

В 1982 году решением Комиссии по аттестации реставраторов Министерства культуры СССР была присвоена квалификация художника-реставратора второй категории по реставрации графических произведений.

В 1991 году, параллельно с работой в Русском музее, окончила факультет изобразительного искусства Российского государственного педагогического университета им. А.И. Герцена.

В 1995 году Решением Комиссии по аттестации реставраторов Министерства культуры РФ Е.И. Шашковой была присвоена квалификация художника-реставратора графических произведений высшей категории.

Среди работ, выполненных Е.И. Шашковой за время работы в Русском музее, произведения таких мастеров, как К. Брюллов, В. Шебуев, И. Крамской, В. Перов, К. Сомов, О. Кипренский, К. Петров-Водкин, Н. Альтман и многие другие. За годы работы в музее в совершенстве освоила практически все операции по реставрации графических произведений, выполненных в различных техниках исполнения - акварель, гуашь, уголь, соус, железо-галловые чернила, шелк на бумаге, темпера и другие. 

В 1998 году по запросу Государственного Эрмитажа (ГЭ) перешла на работу художником-реставратором в лабораторию научной реставрации графики Отдела научной реставрации и консервации ГЭ, где проработала до 2015 года.

В 2015 году Приказом Министерства культуры РФ на основании решения новой государственной Аттестационной комиссии Е.И. Шашковой была вторично присвоена высшая категория художника-реставратора графических произведений.

С 2021 года - по настоящее время ведущий художник-реставратор отдела реставрации графики Русского музея.